computacion cuántica

En la computación cuántica, a diferencia de la computación actual donde cada bit puede estar en un estado discreto y alternativo a la vez, la unidad fundamental de almacenamiento es el bit cuántico, donde cada bit cuántico puede tener múltiples estados simultáneamente en un instante determinado, así reduciendo el tiempo de ejecución de algunos algoritmos de miles de años a segundos.
La computación cuántica está basada en las interacciones del mundo atómico, y tiene elementos como el bit cuántico, las compuertas cuánticas, los estados confusos, la tele transportación cuántica, el paralelismo cuántico, y la criptografía cuántica. Una arquitectura cuántica, muy aceptada entre los investigadores y orientada a ser compatible con las actuales arquitecturas, cuenta con memoria y una unidad de procesamiento aritmético/lógico, y con elementos cuánticos como la tele transportadora de código y el planificador dinámico. Su avance teórico ha sido muy exitoso, aún así, su realización depende de la futura implementación de una computadora cuántica, sin embargo ya se está desarrollando tecnología comercial basada en esta teoría.
En este trabajo se desarrollan los fundamentos y los elementos básicos que conforman la computación cuántica. También se presenta una arquitectura cuántica muy aceptada entre los investigadores que desde un principio han orientado sus investigaciones hacia lograr una arquitectura compatible con las actuales, de ahí que esta tiene muchas semejanza con las arquitecturas existentes, con elementos propios de la computación cuántica.
La comunidad científica dedicada a investigar tópicos en el ámbito de la computación cuántica, ha logrado enormes avances teóricos, al demostrar que es posible reducir drásticamente los recursos computacionales requeridos en la ejecución de algoritmos. Algunos de esos algoritmos requieren un inmenso poder de cómputo aún en las computadoras más avanzadas de la actualidad. Algunos algoritmos matemáticos como la búsqueda de los factores de números primos, algoritmos de manejo de información como la búsqueda en bases de datos no ordenadas; han sido teóricamente desarrollados con mucho éxito, utilizando los fundamentos de la computación cuántica.
La teoría de la computación cuántica esta basada en las interacciones del mundo atómico y en futuras implementaciones de las computadoras cuánticas. Estas aún están en los laboratorios de investigación pero ya se tienen resultados alentadores, como el desarrollo de la computadora cuántica de cinco qubits desarrollado por Steffen.

3.1 FUNDAMENTOS DE LA COMPUTACION CUANTICA

Este, definitivamente es uno de los métodos que se deberían desarrollar más (a mi punto de vista), pues son de los que ofrecen una gama de prestaciones enormes; imaginarse que los dispositivos de almacenamiento más avanzados hasta ahora se duplicaran, suena bastante interesante, pues los qubits pueden representar cuatro números a la vez, siendo que la lógica binaria sólo permite un 1 ó un 0 para un solo bit. Esto definitivamente implica una duplicación, por así decirlo de la capacidad de procesamiento no sólo de las memorias o dispositivos de almacenamiento secundario; sino además en todos los demás componentes de un sistema informático como pueden ser: microprocesadores, tarjetas de video, de sonido, etc.
Además, lógicamente estos descubrimientos aumentarían notablemente la velocidad de los micros y de todos sus demás componentes.
Bueno, empezaré entonces con la explicación del principio de la computación cuántica. En la computación tradicional, un bit es la mínima unidad de información pero, para representarlo, se utiliza la ausencia o la presencia de miles de millones de electrones en un diminuto transistor de silicio.
La computación cuántica pretende utilizar un principio básico de la mecánica cuántica por el cual todas las partículas subatómicas (protones, neutrones, electrones, etc.) tienen una propiedad asociada llamada spin. El spin se asocia con el movimiento de rotación de la partícula alrededor de un eje. Esta rotación puede ser realizada en un sentido, o el opuesto. Si por ejemplo tomamos como bit al spin de un protón, podemos usar una dirección como 1 y otra como 0. Estos bits, tomados a partir del spin de las partículas han recibido el nombre de qubits.
Sin embargo, en mecánica cuántica el estado de una partícula se determina a través de la asignación de una probabilidad, no podemos hablar de un estado 1 ó 0 claramente determinado. Esta aparente ambigüedad tiene una ventaja que convierte a la computación cuántica en un desarrollo revolucionario: La lógica de un bit es uno u otro , mientras que un qubit (nombre dado al bit cuántico) entraña el concepto ambos a la vez. Si tomamos por ejemplo dos bits, sus estados posibles son cuatro: 00, 01, 10, 11. Son necesario cuatro pares de bits para representar la misma información que un solo par de qubits con comportamiento ambiguo.
Los qubits pueden representar en este caso cuatro números a la vez, cuatro respuestas posibles a la vez. Procesamiento paralelo real, la Meca de la computación. Sus aplicaciones principales entran en el campo de la criptografía y teoría de numero, y en el análisis de gigantescos volúmenes de información.
No todos los problemas pueden ser resueltos por este tipo de lógica. Sin embargo, una computadora cuántica podría resolver los que sí pueden, a una velocidad varias veces superior a la de los microprocesadores conocidos hasta hoy, esta también se considera una tecnología hipotética, pues aún sólo se ha quedado en la investigación sin llegar a desarrollar un sistema completo utilizando esta lógica, pero aún así, si se logra implantar algún día será definitivamente demasiado cara debido a las características necesarias para su buen funcionamiento.
Señalan en la Universidaed de Michigan que se esta a punto de entrar a la nueva era de la computación puesto que se elevará la velocidad en el procesamineto de la información de manera sorprendente ¿cómo, bueno indican que mediante la utilización de Circuitos que combinan la mecánica cuántica con los principios de la computación.
Señalan los investigadores que los nuevos ordenadores realizaran los cálculos más complejos en mucho menor tiempo. En un artículo publicado en Physical Review Letters, se realiza una propuesta de un circuito realizable de forma experimental contemplando de esta manera una forma de implementar una computación cuántica escalable.
Se cree que esta tecnología proporcionará sistemas en los que participarán muchos qubits, lo que hará posible construir un ordenador cuántico. Bajo esta linease ha escrito en la Universidad de Michigan el artículo titulado "Scalable quantum computing with Josephson charge qubits". La información se procesará mediante átomos individuales o partículas subatómicas llamadas qubits. Pero la tarea no resulta nada sencilla puesto que para poder utilizar esta tecnología será estrictamente necesario manipular preparar, y medir el frágil estado cuántico de un sistema. Asimismo dentro de las mayores dificultades que se presentan son que es necesario manejar muchos qubits, y controlar la conectividad entre ellos.
La computación cuántica esta basada en las propiedades de la interacción cuántica entre las partículas subatómicas, como la superposición simultanea de dos estados en una sola partícula subatómica. La superposición cuántica, propiedad fundamental de la interacción cuántica, es ampliamente aprovechada para el desarrollo teórico de los algoritmos cuánticos, logrando una capacidad de procesamiento exponencial.
La superposición cuántica permite mantener simultáneamente múltiples estados en un bit cuántico, es decir "0" y "1" a la vez; a diferencia del bit – elemento fundamental en la computación actual – que únicamente es capaz de mantener un estado discreto, alternativo, a la vez, el "0" o "1" lógico. La computación cuántica, aprovecha la superposición cuántica, para lograr el paralelismo cuántico y el paralelismo cuántico masivo.
Cualquier interacción con el mundo subatómico, producirá un cambio en este, es decir, cualquier medición o lectura traerá indefectiblemente un cambio. Este fenómeno cuántico es aprovechado en la tele transportación cuántica para la transmisión de qubits, y asimismo es utilizada como mecanismo de seguridad en la criptografía cuántica.

3.2 ELEMENTOS BASICOS DE LA COMPUTACION CUANTICA

3.2.1 El bit cuántico "qubit"

El elemento básico de la computación cuántica es el bit cuántico o qubit (quantum bit por sus siglas en inglés), un qubit representa ambos estados simultáneamente, un "0" y un "1" lógico, dos estados ortogonales de una sub partícula atómica, como es representada en la figura 1. El estado de un qubit se puede escribir como { ½ 0ñ , ½ 1ñ } , describiendo su múltiple estado simultaneo.
Un vector de dos qubits, representa simultáneamente, los estados 00, 01, 10 y 11; un vector de tres qubits, representa simultáneamente, los estados 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, y 111; y así sucesivamente. Es decir un vector de n qubits, representa a la vez 2n estados.
Figura 1. Representación de cuatro estados diferentes de un qubit. [Steffen01]
Cualquier sistema cuántico con dos estados discretos distintos puede servir como qubit, un espín de electrón que apunta arriba o abajo, o un espín de fotón con polarización horizontal o vertical. En la figura 1 se tiene una representación pictórica de cuatro diferentes estados basado en el espín de un núcleo atómico, por lo que puede ser usado como un qubit. Un qubit no puede ser clonado, no puede ser copiado, y no puede ser enviado de un lugar a otro.
3.2.2 Compuertas cuánticas
Las compuertas lógicas son operaciones unarias sobre qubits. La compuerta puede ser escrita como P(q )=½ 0ñ á 0½ + exp(iq ) + ½ 1ñ á 1½ , donde q = w t. Aquí algunas compuertas cuánticas elementales: [Steane97]
I º ½ 0ñ á 0½ + ½ 1ñ á 1½ = identidad
X º ½ 0ñ á 1½ + ½ 1ñ á 0½ = NOT
Z º P(p )
Y º XZ
H º
Donde I es la identidad, X es el análogo al clásico NOT, Z cambia el signo a la amplitud, y H es la transformación de Hadamard.
Esas compuertas forman uno de los más pequeños grupos de la computación cuántica. La tecnología de la física cuántica puede implementar esas compuertas eficientemente. Todos excepto el CNOT operan en un simple qubit; la compuerta CNOT opera en dos qubits.
Una compuerta de dos qubits en especial interesante, es la conocida como "U controlada", [Steane97] ½ 0ñ á 0½ Ä I +½ 1ñ á 1½ Ä U son operadores actuando sobre dos qubits, donde I es la operación de identidad sobre un qubit, y U es una compuerta. El estado del qubit U es controlado mediante el estado del qubit I. Por ejemplo el NOT controlado (CNOT) es:
½ 00ñ à ½ 00ñ ; ½ 01ñ à ½ 01ñ ; ½ 10ñ à ½ 11ñ ; ½ 11ñ à ½ 10ñ
3.2.3 "Entanglement"
La capacidad computacional de procesamiento paralelo de la computación cuántica, es enormemente incrementada por el procesamiento masivamente en paralelo, debido a una interacción que ocurre durante algunas millonésimas de segundo. Este fenómeno de la mecánica cuántica es llamado "entanglement".
Debido al "entanglement", dos partículas subatómicas, permanecen indefectiblemente relacionadas entre si, si han sido generadas en un mismo proceso. Por ejemplo la desintegración en un positrón y un electrón. Estas partículas forman subsistemas que no pueden describirse separadamente. Cuando una de las dos partículas sufre un cambio de estado, repercute en la otra. Esta característica se desencadena cuando se realiza una medición sobre una de las partículas. [White00]

3.2.4 Tele transportación cuántica

La tele transportación cuántica es descrita por Stean [Steane97] como la posibilidad de "transmitir qubits sin enviar qubits". En la computación tradicional para transmitir bits, estos son clonados o copiados y luego enviados a través de diferentes medios como el cobre, fibra óptica, ondas de radio y otros. En la computación cuántica no es posible clonar, copiar, o enviar qubits de un lugar a otro como se hacen con los bits.
Si enviamos un qubit ½ Æ ñ donde Æ es un estado desconocido, el receptor no podrá leer su estado con certidumbre, cualquier intento de medida podría modificar el estado del qubit, por lo tanto se perdería su estado, imposibilitando su recuperación. La tele transportación cuántica, resuelve este problema, esta se basa en el "entanglement" para poder transmitir un qubit sin necesidad de enviarlo. El emisor y el receptor poseen un par de qubits "enredados" (entangled). Entonces el qubit es transmitido desde el emisor, desaparece del emisor y el receptor tiene el qubit tele transportado. Este fenómeno es posible debido a un mecanismo conocido como el efecto EPR. En la tele transportación cuántica primero dos qubits E y R son "enredados" y luego separados (entangled), el qubit R es ubicado en el receptor y el qubit E es ubicado en el emisor junto al qubit original Q a ser transmitido, al realizar la lectura del estado de los dos qubits Q y E, estos cambian su estado a uno aleatorio debido a la interacción. La información leída es enviada al receptor, donde esta información es utilizada para un tratamiento que es aplicado al qubit R, siendo ahora R una réplica exacta del qubit Q.

3.2.5 El paralelismo cuántico

La superposición cuántica permite un paralelismo exponencial o paralelismo cuántico en el cálculo, mediante el uso de las compuertas lógicas de qubits. [Steffen01] Los qubits, a diferencia de los bits, pueden existir en un estado de superposición, representado por a½ 0ñ + b½ 1ñ , donde a y b son números complejos que satisfacen la relación ½ a½ 2 + ½ b½ 2 = 1.
Dada una compuerta lógica de un qubit f, que transforma el estado ½ a½ en el estado ½ f(x)½ , cuando el qubit de entrada tiene en el estado [Steffen01] una superposición igual de ½ 0ñ y ½ 1ñ .
Por linealidad de los mecánica cuántica, la compuerta lógica f transforma el estado del qubit a . [Steffen01]

El estado resultante es la superposición de los 2 valores de salida, siendo f evaluado para los 2 valores de entrada en paralelo.
Para una compuerta lógica g de 2 qubits, que tienen dos qubits de entrada en superposición de ½ 0ñ y ½ 1ñ , tendríamos una superposición de 4 estados . [Steffen01]
La compuerta lógica g transforma el estado de entrada a [Steffen01] así g es evaluado en un solo paso para 4 valores de entrada.
En una compuerta lógica h de 3 qubits, se tienen 3 qubits de entrada en superposición de ½ 0ñ y ½ 1ñ , juntos hacen una superposición de 8 estados, que son evaluados en paralelo. Por cada qubits adicional la cantidad de estados se duplica.